Так как этот вопрос часто возникает на форуме в совершенно разных ветках, то решила таки выделить его в отдельную тему. Итак, заявление на разрешение пребывания в Австрии для граждан ЕС на срок свыше трёх месяцев подаётся до истечения 4 месяцев с момента въезда в страну.
Заявление подаётся по месту жительства, "на селе" - в окружном Bezirkshauptmannschaft, в городе - в Магистрате, а жители Вены подаются в MA 35, Referat "EWR".
Что необходимо иметь при себе:
- 1 фотография (1 Foto EU-Norm)
- подтверждение о прописке (Meldebestätigung)
- паспорт (Reisepass oder Personalausweis)
Всё время вашего пребывания в Австрии вы должны быть финансово независимы, без права на социальные пособия (Sozialhilfeleistungen) и прибавку к пенсии (Ausgleichszulage), поэтому чиновники хотят видеть:
- справку о з/п или доходах (Nachweis über ausreichende Existenzmittel)
- е-карту или Nachweis über eine ausreichende Krankenversicherung
Ну и конечно при себе необходимо иметь 15 евро (Vergebührung), куда жэж без этого 
Через пять лет легального непрерывного проживания в Австрии вы можете подаваться на ПМЖ (Daueraufenthalt).